دوماهنامه علمی پژوهشی

 مقدمه

بیماری قلبی و عروقی  هم چنان از نظر کشتار مردم دنیا در صدر جدول جای دارد که شایع‌ترین علت مرگ در بیشتر کشورهای جهان محسوب می شود(1). بیماری های قلبی و عروقی در اغلب کشورهای جهان از جمله کشور ایران به عنوان یکی از مهمترین عوامل تهدید کننده ی سلامت انسان ها شناخته        می شود(2). این بیماری همچنین اصلی ترین عامل مرگ و میر در ایران محسوب می شود.بیماری‌های قلبی عروقی یکی از بیماری‌های غیرواگیر قابل پیشگیری انسان به شمار می‌آیند(4،3).

سازمان بهداشت جهانی برآورد کرده است که اگر روند فعلی ادامه پیدا کند و اقدامی در جهت بهبود بیماران قلبی و عروقی صورت نگیرد تا سال 2020 در سراسر جهان 25 درصد از سال های سلامت زندگی افراد به علت بیماری های قلبی عروقی از دست می رود(6،5).شیوع بالای بیماری قلبی و عروقی، اهمیت مقابله با این بیماری را آشکار می‌سازد و به‌همین دلیل شناسایی و بررسی عوامل خطرساز زیستی و روان‌شناختی و پیشگیری و درمان در این حیطه ضروری به‌نظر می‌رسد(7).آنالیز رگرسیون چندگانه  یکی از روش‌های آماری می‌باشد که برای برآورد عوامل خطرساز و سهم اثرات آن عوامل به‌طور چشمگیری استفاده می‌شود(8). در آنالیز رگرسیون در حالتی که متغیر وابسته گسسته و نامنفی باشد، مدل رگرسیون پواسن مورد استفاده قرار می‌گیرد(9). محدوده اصلی مدل رگرسیون پواسن بر این شرط استوار است که واریانس متغیر وابسته با میانگین آن برابر باشد(10).مدل های داده های شمارشی به طور گسترده در مطالعات تجربی استفاده می شود و مدل های رایج برای این داده ها مدل پواسون، مدل دوجمله ای و دو جمله ای منفی            می باشد(12،11).اما در بسیاری از پدیده‌ها داده‌ها بسیار پراکنده‌اند، به ‌عبارت دیگر ممکن است واریانس به‌طور معنی داری از میانگین بزرگتر باشد. وقتی که واریانس و میانگین متغیر پاسخ باهم برابر نباشند، واریانس‌های ضرایب برآورد شده در مدل پواسن اریب خواهند بود که در این حالت برازش رگرسیون پواسن بر روی داده‌ها مناسب نمی‌باشد. مدل دوجمله‌ای منفی به برابری واریانس و میانگین جامعه حساس نمی‌باشد، پس با توجه به تشابه فرم فضای نمونه‌ای می‌توان                از مدل دو جمله‌ای منفی به ‌جای مدل پواسن استفاده کرد(13).Ardiles و همکاران درسال 2018 مدل رگرسیون دو جمله ای منفی را برای  داده ها ی بیماران بستری استفاده کردند.آن ها تعداد بیماران تنفسی و خونی را با توجه به سن با آلاینده های هوا بررسی کردند. بهترین مدل برای توصیف این داده ها رگرسیون دو جمله ای منفی عنوان شد و آلاینده CO جهت بیماری خونی در سالمندان و بیماری تنفسی جهت افراد 19-10 سال عامل خطر معرفی شد در حالیکه عامل خطر برای جمعیت 64-20 سال  NO2معرفی شد(14).Waenerlund و همکاران در سال 2018 در سوئد ارتباط بین سطح درآمد و تحصیلات را بین زنان و مردان 38 تا 62 ساله  بیماران بستری بیمارستان های وابسته به بیماری قلبی و عروقی سنجیدند. سطح درآمد و تحصیلات در 6 زیرگروه برای زنان و مردان بررسی شد. بیماری های قلبی و عروقی برای زنان و مردان برای نابرابری های اقتصادی و آموزشی، پایدار بود ولی برای مردان کاهش داشت.  نتایج افزایش بیماری های قلبی و عروقی را در شرایط نابرابری های اجتماعی نشان داد(15).   Correiaو  همکاران در سال 2018 با استفاده از توزیع دو جمله ای منفی به عوامل موثر برای تعداد بیماران مراجعه کننده به واحد اورژانس سرپایی شهر ژنو پرداختند. این داده ها از ماه مه 2013 تا اوت 2017 جمع آوری شد و تعداد پذیرش بیماران در دوره هایی که مسابقه تنیس برگزار می شدند با دوره هایی که مسابقات تنیس برگزار نمی شدند بررسی شد. کاهش معنی داری در تعداد پذیرش در زمان هایی که مسابقه تنیس برگزار می شد در مقابل زمان هایی که مسابقه ای نبود، مشاهده شد. این کاهش در مسابقات نیمه نهایی و فینال هم بیشتر مشاهده شد.

هم چنین کاهش تعداد پذیرش بیماران برای سنین 26تا64 ساله نیز مشهود بود و تغییری در نرخ پذیرش برای ساعت های قبل و بعد از پذیرش مشاهده نشد(16).مقایسه ی توزیع پواسون تعمیم یافته و توزیع دو جمله ای منفی در سال 2005 توسط آقای  Joeو همکارانش انجام شد. آن ها به این نتیجه رسیدند که برازش داده های شمارشی مدل پواسون تعمیم یافته و دوجمله ای منفی اغلب شبیه هم می باشد و برای تشخیص تفاوت های آن ها ، تابع جرم احتمال و اریبی مدل پواسون تعمیم یافته و دوجمله ای منفی را با یکی از دو گشتاور ثابت مقایسه می کنیم.آن ها در بعضی موارد تفاوت های کمی دارند. با استفاده از داده های شمارشی با کسر زیادی از صفر بین توزیع پواسون تعمیم یافته و دوجمله ای منفی تفاوت وجود دارد. این مقایسه احتمالی به انتخاب یک توزیع برازش شده ی بهتر برای مدل سازی دادهای شمارشی  با دنباله ای از راست کشیده شده کمک می کند(17).

در مطالعه ای که Li-yen chang در سال 2005 تحت عنوان تجزیه و تحلیل فراوانی تصادفات آزاد راه: رگرسیون دوجمله ای منفی در مقابل شبکه عصبی مصنوعی انجام داده است تعداد تصادفاتی که در بخشی از بزرگراهی در تایوان در یک دوره زمانی یکساله اتفاق افتاده است را مدل بندی کرده است. نتایج نشان داد شبکه عصبی مصنوعی برای پیش بینی یک یا بیشتر از یک تصادف عملکرد بهتری دارد درحالی که اگر انباشتگی در مقدار صفر باشد رگرسیون دو جمله ای منفی با 97% پیش بینی درست شبکه عصبی مصنوعی با 90% پیش بینی عملکرد بهتری دارد(18). Famoy و  Wong در سال 2004 مدل رگرسیون پواسن تعمیم یافته را چنان گسترش دادند که متغیر پاسخی را پیش بینی کند که تحت تاثیر یک یا چند متغیر توضیحی است. مدل رگرسیون پواسون تعمیم یافته برای مدل سازی داده های شمارشی مناسب است که بیش پراکندگی یا کم پراکندگی را نشان می دهد. پارامترهای رگرسیون توسط ماکزیمم درستنمایی برآورد شد. نتایج مطالعه نشان داد که اثر سانسور روی خطای معیار پارامترها با استفاده از هموارسازی انجام می شود.

غلامرضا شریفی راد وهمکاران در سال 1385 ارتباط بیماری های قلبی و عروقی در سالمندان را با سابقه فعالیت جسمانی بررسی کردند نتایج این مطالعه نشان داد که شیوع بیماری های قلبی عروقی و فشار خون بالا در سالمندان عضو کانون بازنشستگان اصفهان بیش از حد انتظار است. هم چنین این مطالعه مشخص کرد که میزان پیاده‌روی، تنیس روی میز، نرمش، دوچرخه‌سواری و کوه‌پیمایی در میانسالی در میزان ابتلا به بیماری های قلبی عروقی مؤثر است. مطالعه نشان داد که میزان پیاده‌روی، نرمش و دویدن در میانسالی بین دو جنس تقریباً یکسان بوده و میزان فعالیت جسمانی به طور مستقیم با سطح تحصیلات ارتباط دارد. به عبارتی هر چه سطح تحصیلات بالاتر باشد میزان فعالیت جسمانی هم بیشتر است. اما میزان پیاده‌روی، دوچرخه‌سواری، کوه‌پیمایی و دویدن در میانسالی در تمام سطوح تحصیلی تقریباً یکسان صورت گرفته است(19)Dogra  و همکاران در یک مطالعه نشان دادند بین بیماری های قلبی و عروقی و آسم در بزرگسالان ارتباط معنی داری وجود دارد. در این مطالعه با استفاده از 74342 شرکت کننده با رنج سنی 45 تا 70 سال و با استفاده از رگرسیون لجستیک چندگانه نشان داده شد که احتمال ابتلا به بیماری قلبی برای فرد آسمی 43 درصد بیشتر از یک فرد غیر آسمی است. هم چنین هیچ ارتباط آماری بین سن شروع فشار خون و بیماری قلبی مشاهده نشد(20).

روش بررسی

مطالعه حاضر مطالعه ای تحلیلی از نوع مقطعی است که  به منظور کارآیی مدل رگرسیون پواسون و دو جمله ای منفی در ارتباط با عوامل موثر بر مرگ و میر ناشی از بیماریهای قلبی و عروقی استان یزد در سال 1396 می باشد

کلیه ی افراد فوت شده به علت بیماری های قلبی و عروقی و سایر علت ها در سال 1396 استان یزد در مطالعه وارد شدند.

مطالعه حاضر به منظور مقایسه کارایی مدل رگرسیون پواسون و دوجمله ای منفی در ارتباط با عوامل موثر بر مرگ و میر ناشی از بیماری های قلبی و عروقی در استان یزد در سال 1396می باشد. در این مطالعه کلیه افرادی که در سال 96 به علت بیماری قلبی و عروقی و سایر بیماری ها فوت کرده اند بر اساس گواهی فوت صادر شده وارد مطالعه شدند.

پس از جمع اوری داده ها از سامانه ثبت مرگ در قالب excel2012 و تبدیل آن ها به داده های شمارشی با استفاده ازSpss نسخه 20 به منظور محاسبات آماری، داده ها  در نرم افزار R  فراخوانی شدند و با استفاده از پکیج نرم افزاری MASS کدهای مربوط به محاسبات را نوشتیم. سپس مدل های رگرسیون پواسون و رگرسیون دوجمله ای منفی به داده ها برازش داده شدند. برای بر آورد پارامترهای مدل از روش درست نمایی ماکزیمم استفاده کردیم. هم چنین برای نشان دادن مدل مناسب تر از آماره لگاریتم و معیار اطلاع آکائیک (AIC) و (BIC)استفاده کردیم.

جهت انجام آنالیز و تحلیل داده ها پس از تکمیل اطلاعات مورد نیاز و تعریف متغیرهای مطالعه وکدگذاری آنها، داده ها وارد نرم افزار R شدند و از پکیج هایggplot2 ،MASS،VGAM و  countreg استفاده شد .هم چنین سطح معنی داری 05/0در نظر گرفته شد.  این مطالعه پس از بررسی در کمیته اخلاق دانشکده بهداشت دانشگاه علوم پزشکی شهید صدوقی یزد با اخذ کد  IR.SSU.SPH.REC.1398.130 مورد تایید قرار گرفت.

یافته ها

 هدف از انجام این مطالعه مقایسه کارآیی مدل رگرسیون پواسون و دو جمله ای منفی برای تعیین عوامل موثر بر مرگ و میر ناشی از بیماری های قلبی و عروقی استان یزد در سال 1396 است.در این مطالعه تعداد کل مرگ و میرها در سال 1396 در استان یزد  ۵۰۱۵ مورد بود که در این میان تعداد ۱۶۴۲  مورد مرگ بر اثر بیماری قلبی و عروقی داشتیم که 3/49% (809 نفر) از این فوت شدگان مرد 7/50% زن می باشند. هم چنین از این تعداد 55% ساکن یزد و بقیه ساکن سایر شهرستان های استان بوده اند. 7/79% از افرادی که به علت بیماری قلبی و عروقی فوت کرده اند در مناطق شهری و3/20% در مناطق روستایی ساکن بوده اند.5/46% از افرادی که شغل آن ها در گواهی فوت ثبت شده و به علت بیماری های قلبی و عروقی مرده اند، شاغل و5/53% خانه دار ثبت شده است. سن 91 %از افرادی که به علت بیماری قلبی و عروقی فوت کرده اند بیشتر و بالاتر از 55 سال و 9% پایین تر از 55 سال بوده است. جدول  1 توزیع فراوانی مرگ و میر در اثر بیماری قلبی و عروقی بر حسب متغیرهای را نشان                                      

می دهد.ابتدا تعداد مرگ و میر های گزارش شده بر اثر بیماری قلبی وعروقی در سال 96 را به تفکیک متغیر های ماه، شغل، سطح تحصیلات، نحوه سکونت ( شهری یا روستایی) ، محل سکونت و سن را محاسبه کردیم. سپس تعداد کل موارد مرگ ومیر  و تعداد مرگ و میر در اثر بیماری قلبی و عروقی  در هر زیر گروه را شمرده ایم.

جدول 1: فراوانی مرگ و میر بر اثر بیماریهای قلبی و عروقی به تفکیک متغیر ها در سال 1396 در استان یزد

با در نظر گرفتن متغیر زمان تا مرگ به عنوان offset  مدل های دوجمله ای منفی و پواسن به داده ها بدون متغیر کمکی برازش داده شد. شاخص های  AIC و BIC  در جدول 2 آورده شده است. هم چنین با استفاده از آماره آزمون نسبت درست نمایی مشخص شد مدل دوجمله ای منفی برازش بهتری بر روی داده ها دارد ( 001/0>P).هم چنین در شکل 1 نمودار Rootogram   برای این دو مدل رسم شد که همانند آزمون نسبت درست نمایی  نشان می دهد که مدل دو جمله ای منفی برازش بهتری روی داده ها دارد.

بنابراین در مرحله انتخاب متغیر مدل های تک متغیره با در نظر گرفتن توزیع دوجمله ای منفی و متغیر زمان تا مرگ در اثر بیماری قلبی و عروقی به عنوان offset بر  روی داده ها برازش داده شد. سپس متغیرهای کمکی که مقدار p برای آن ها بیشتر از 2/0 بود  از مدل چندگانه حذف شدند.

با توجه به نتایج رگرسیون چند گانه دوجمله ای منفی که در جدول 3 مشخص شد نرخ مرگ در اثر بیماری قلبی و عروقی در افرادی که همسر  آن ها خانه دار است نسبت به شاغل تفاوت معناداری ندارد. برای متغیر سطح تحصیلات می توان گفت نرخ مرگ در اثر بیماری قلبی و عروقی در افرادی که حداقل تحصیلات ابتدایی دارند 65 درصد بیشتر از افراد بی سواد است. نرخ مرگ در اثر بیماری قلبی و عروقی برای افرادی که محل سکونت آن ها مرکز استان است، 52 درصد بیشتر از سایر شهر ستان ها است. نرخ مرگ در اثر بیماری قلبی و عروقی برای افرادی که شهری هستند تقریبا دو برابر روستایی ها است. هم چنین می توان گفت مرگ در اثر بیماری قلبی و عروقی در افرادی که بالای 55 سال سن دارند 12 برابر افرادیست که کمتر از 55 سال دارند. 

با در نظر گرفتن متغیر تعداد کل موارد فوت شده به عنوان  offset شاخص AIC و BIC برای هر دو مدل رگرسیونی پواسون و دوجمله ای منفی محاسبه شد، از آن جایی که درجه آزادی هر دو مدل برابر یک هست قادر به آزمون نسبت درستنمایی نیستیم .

 اما با این وجود مشاهده می شود که مدل پواسن آکائیکه کمتری نسبت به مدل دوجمله ای منفی دارد بنابراین مدل پواسن به عنوان مدل بهینه انتخاب می شود هم چنین در نمودار Rootogram رسم شده برای این دو مدل تفاوت چندانی بین مدل رگرسیون پواسون و مدل رگرسیون دوجمله ای منفی مشاهده نشد، بنابراین انتخاب مدل ساده تر(پواسن) ارجحیت دارد.

در مرحله انتخاب متغیر مدل های تک متغیره با در نظر گرفتن توزیع پواسن و متغیر تعداد کل موارد فوت شده به عنوان offset بر روی داده ها برازش داده شد. سپس متغیرهای کمکی که مقدار p برای آن ها بیشتر از 2/. به دست آمد، از مدل چندگانه حذف شدند.

با توجه به نتایج رگرسیون چند گانه پواسن که در جدول 5 آمده است، مشخص شد که  نسبت مرگ در اثر بیماری قلبی و عروقی در افرادی که بالای 55 سال سن دارند تقریبا 2 برابر افرادیست که کمتر از 55 سال دارند.اما متغیرهای شغل همسر، وضعیت تحصیلات، نحوه سکونت تاثیر معناداری بر روی نسبت مرگ به دلیل بیماری قلبی و عروقی  نداشتند. 

جدول 2 :مقایسه شاخص های برازش مدل صفر وقتی offset متغیر زمان است

نمودار1 : نمودار rootogram  برای دو مدل پواسن و دو جمله ای منفی

جدول3 : نتایج رگرسیون چندگانه مدل دو جمله ای منفی با حضور متغیرهای معنی دار

جدول 4: مقایسه شاخص های برازش مدل صفر وقتی offset کل افراد فوت شده است